一、对整数的理解
一、知识要点
(1)整数
1.整数包括正整数、0和负整数，既没有最大整数，也没有最小整数；自然数是整数的一部分，包括0和正整数。最小的自然数是0，但没有最大的自然数。自然数的计数单位是1。
整数读取:从高到低，逐级读取。读一亿和一万的时候，先按照每一级的阅读方法读，然后在后面加一个字“一亿”或者“一万”。每一级末尾的零不读出，其他位数的几个零只能读出一个零。
整数书写:从高到低，一次写一级，每4位数，4位数不够时，加零空格。
2.计数单位:……一亿、一千万、十万、一万、一千、一百、十、十分之一、百分之一、千分之一……都是计数单位。每两个相邻计数单元之间的进展率为10。这种计数方法叫做十进制计数法。
3.乘法和因子:ab=c(a，B，C都是0以外的正整数)，A，B是C的因子，C是A，B的倍数(一定要强调谁是因子，谁的倍数)。
一个数的因子个数是有限的，其中最小的因子是1，最大的因子是它本身。例如，10的因子是1、2、5和10，其中最小的因子是1，最大的因子是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数就是它本身，不存在最大的倍数。比如3的倍数有:3，6，9，12……最小倍数是3，但没有最大倍数。
几个数的公因数称为这些数的公因数，其中最大的称为这些数的最大公因数，1为任意数的公因数，几个数的公因数个数有限。
几个数的公倍数叫做这些数的公倍数，最小的公倍数叫做这些数的最小公倍数。没有最大公倍数，几个数的公倍数的个数是无限的。
如果两个数是倍数，那么较小的数是两个数的最大公因数，较大的数是两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数是1，两个数的乘积是它们的最小公倍数。
4.《书甲文社百科全书》的可分性
2的倍数特征:位数为0、2、4、6、8。能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。0也是偶数，所有自然数不是奇数就是偶数。
每个单元中5: 0或5的多个特性。
2和5的多重特征:单位是文佳社会百科全书0。
3的倍数特性:每个数位上的数之和能被3整除，这个数也能被3整除。
5.质数和合数
一个数，如果只有1和它自己的两个因子，叫做素数(或称素数)。00以内的质数是:2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，.注:最小的素数是2，偶数中唯一的素数是2，除2以外的所有偶数都是合数，除2以外的所有素数都是奇数。
一个数，如果除了1和它本身之外还有其他因子，就叫合数。例如，4、6、8、9和12是合数。
1既不是质数，也不是合数。除了1，自然数不是质数就是合数。
6.素数
两个公因数只有1的数叫做互质数，它们之间是互质关系。有以下几种情况:1与任意自然数互质；两个相邻的自然数互质；两个不同的素数互质；当一个合数不是一个素数的倍数时，这个合数和这个素数互质。
7.重写数字
为了方便读写，一个大的多位数往往被改写成以“一万”或“一亿”为单位的数。
以万为单位重写:将原数缩小一万倍，即小数点左移4位，加一个“万”字。省略“万”字后的尾数四舍五入保留整数万；以亿为单位改写:将原数缩小100，000，000倍，即小数点左移8位，再加一个字“亿”，省略“亿”后的尾数，即四舍五入，保留整数亿。例如:345900以万为单位改写为345900，省略几万后的尾数约为350000；425097420以亿为单位改写为4.72509742亿，省略亿后的尾数约为47亿。
8.整数大小的比较:位数越多的数越大。如果位数相同，看最高位，最高位上的数字更大，那个数字大于文佳社会百科全书；如果最高位上的数字相同，再看下一位，哪个位上的数字更大就更大。
第二，巩固练习
(1)填写空
1.37808009读作()3000300030读作()。
2.七亿三千三百万写作()，八百七十三万写作()。
3.写出()一个由500万、300万和4个10组成的数，读作()。
4.在括号中填入或=号。
1789( )1798 1789( )17890
32002( )32020 785( )78.5
5.因为75=35，所以我们说()是()的倍数，()是()的因数。因为84=2，所以我们说()是()的倍数，()是()的因子。
6.789000以万为单位读作()，改写为()，省略几万后的尾数约为()；195000000读作()，以万为单位改写为()，以亿为单位改写为()，省略几亿后的尾数约为()。
7.自然数可分为()和()。最小的自然数是()，自然数的计数单位是()。
8.整数分为()、()和()。
9.()叫做质数。20以内的素数有()，最小的素数是()，偶数中唯一的素数是()；()称为合数，10以内的合数有()，最小的合数是()；()叫做质数。例如，4和()是质数。
10.自然数的最小偶数是()，最小奇数是()。
1和20的因子是()中的()，其中最小的是()，最大的是()；64的因子是()，共()；最小的是()，最大的是()。
2和7的倍数是()，其中最小的是()；5的倍数有()，其中最小的是()。
3、4、5的最大公因数是()，最小公倍数是()；6和8的最大公因数是()，最小公倍数是()；3和9的最大公因数是()，最小公倍数是()。
14.一个数的最大因子和最小因子之和是73，是24的()倍。
能同时被2、3、5整除的15和100以内的自然数中，最小的是()，最大的是()。
16.A和B两个数的最大公因数是8，最小公倍数是120。如果数字A是24，那么数字B是()。
17.写出两个质数组成的互质数()，一个合数和一个质数组成的互质数()，两个合数组成的互质数()。
18和10加2以内有()个质数，还是质数。
19.一个数分别被2、3、5除，这个数的最小值是()。
20.用三个“0”和三个“2”组成一个六位数。不读零，可以读一个零，可以读()，可以读两个零。
21.一个三位数。第十位数字是最小的质数。这个数能被3和2、5的倍数整除。这个三位数是()。
(2)判断
1.自然数不是奇数就是偶数。( )
2.自然数要么是质数，要么是合数。( )
3，0是最小的整数。( )
4.同一数字的倍数必须大于因数。( )
5.正整数都大于负整数。( )
6.两个相邻的数必须互为质数。( )
7.所有偶数都是合数。( )
8.除了2以外，所有的质数都是奇数。( )
9.五位数必须大于四位数。( )
10和3的倍数也必须是6的倍数。( )
1和8的倍数必须是4的倍数。( )
12，63=2，所以6是倍数。( )
