实数可以分为有理数和无理数两类。或代数数和超越数两类。实数集通常用黑正体字母R表示。R表示n维实数空间。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。
所有实数的集合则可称为实数系或实数连续统。任何一个完备的阿基米德有序域均可称为实数系。在保序同构意义下它是惟一的。常用R表示。由于R是定义了算数运算的运算系统。故有实数系这个名称。
实数可以用来测量连续的量。理论上。任何实数都可以用无限小数的方式表示。小数点的右边是一个无穷的数列。可以是循环的。也可以是非循环的。在实际运用中。实数经常被近似成一个有限小数。保留小数点后n位。n为正整数。在计算机领域。由于计算机只能存储有限的小数位数。实数经常用浮点数来表示。
