数学上。实数定义为与数轴上的点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数。实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。
2、实数可以分为有理数和无理数两类。或代数数和超越数两类。实数集通常用黑正体字母R表示。R表示n维实数空间。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。
3、所有实数的集合则可称为实数系（realnumbersystem）或实数连续统。任何一个完备的阿基米德有序域均可称为实数系。在保序同构意义下它是惟一的。常用R表示。由于R是定义了算数运算的运算系统。故有实数系这个名称。
4、实数可以用来测量连续的量。理论上。任何实数都可以用无限小数的方式表示。小数点的右边是一个无穷的数列（可以是循环的。也可以是非循环的）。在实际运用中。实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后n位。n为正整数）。在计算机领域。由于计算机只能存储有限的小数位数。实数经常用浮点数来表示。
