小学数学公式汇编(完整版)
1.几何体周长、面积和体积的计算公式
长方形的周长=（长 宽）×2 公式：C=(a b)×2正方形的周长= 边长×4 公式：C=4a 长方形的面积=长×宽 公式：S=ab 正方形的面积=边长×边长 公式：S=a.a= a 三角形的面积=底×高÷2 公式：S=ah÷2三角形的底=面积×2÷高 公式：a=2S÷h 三角形的高=面积×2÷底 公式：h=2S÷a 平行四边形的面积=底×高 公式：S=ah 平行四边形的高=平行四边形的面积÷底 公式：h=S÷a平行四边形的底=平行四边形的面积÷高 公式：a=S÷h梯形的面积=（上底 下底）×高÷2 公式：S=（a＋b）h÷2 梯形的高=面积×2÷（上底 下底） 公式：h=S÷（a＋b）直径=半径×2 公式：d=2r 半径=直径÷2 公式：r=d÷2圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 公式：c=πd =2πr 圆的面积=圆周率×半径×半径 公式：S= πrr三角形的面积＝底×高÷2。 公式：S= a×h÷2正方形的面积＝边长×边长 公式：S= a×a长方形的面积＝长×宽 公式：S= a×b平行四边形的面积＝底×高 公式：S= a×h梯形的面积＝（上底 下底）×高÷2 公式：S=(a b)h÷2内角和：三角形的内角和＝180度。长方体的体积＝长×宽×高 公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V=aaa 圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。
等式:s = ch = π DH = 2π RH
圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
等式:S=ch 2s=ch 2πr2
圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积×高。 公式：V=Sh 圆锥的体积＝1/3底面×积高。 公式：V=1/3Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
二、单位换算
(1)
1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米 1分米＝10厘米1厘米＝10毫米
(2)
1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米
(3)
1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米
(4)
1吨＝1000千克1千克= 1000克= 1公斤= 2市斤
(5)
1公顷＝10000平方米1亩＝666.666平方米
(6)
1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米
(7)
1元=10角 1角=10分 1元=100分
(8)
1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\\3\\5\\7\\8\\10\\12月 小月(30天)的有:4\\6\\9\\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366 天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒
三、数量关系的计算公式
1、
每份数 × 份数 ＝ 总数总数 ÷ 每份数 ＝ 份数总数 ÷ 份数 ＝ 每份数
2、
1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数
3、
速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度
4、
单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价
5、
工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率
6、
加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数
7、
被减数－减数＝差被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
8、
因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
9、
被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数商×除数＝被除数
第四，算术
1.加法交换律:两个数相加交换加数的位置，和不变。
2.加法定律:三个数相加时，先将前两个数相加，或先将后两个数相加，再与第三个数相加，和数相同。
3.乘法交换定律:两个数相乘，交换因子的位置和乘积不变。
4.乘法结合律:三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，再把第三个数相乘，它们的乘积不变。
5.乘法分配律:当两个数之和乘以同一个数时，两个加数可以分别乘以这个数，然后两个乘积相加，结果不变。比如:(24) × 5 = 2× 54× 5。
6.除法的性质:除法中，被除数和除数同时放大(或缩小)相同倍数，商不变。用0除以任何不为0的数得到0。
7.等式:等号左边的值等于等号右边的值的公式叫做等式。方程的基本性质:方程两边同时乘以(或除以)同一个数，方程仍然成立。
8.方程:含有未知数的方程叫做方程。
9.一元线性方程:含有一个未知数且该未知数的次数为一次的方程称为一元线性方程。学习一元线性方程的例题和计算。即给出带χ的公式并计算。
10.分数:将单位“1”平均分成若干份，代表这样一份或部分的数称为分数。
分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小；异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
13.分数乘以整数，分数乘以整数的乘积作为分子，分母相同。
14.分数乘分数，用分子乘的积做分子，分母乘的积做分母。
15.分数除以整数(除了0)等于分数乘以这个整数的倒数。
16.真分数:分子小于分母的分数称为真分数。
17.假分数:分子大于分母或分子与分母相等的分数称为假分数。错误分数大于或等于1。
18.用分数:用整数和真分数的形式写假分数叫用分数。
19.分数的基本性质:一个分数的分子和分母同时被同一个数(0除外)相乘或相除，分数的大小不变。
20.一个数除以一个分数等于该数乘以该分数的倒数。
21.A数除以B数(0除外)等于A数乘以B数的倒数。
动词 （verb的缩写）特殊问题
和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数
和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)
差异问题
差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)
植树问题
1未封闭线上的植树问题可分为以下三种情况:
(1)如果在非封闭线的两端种植树木，则:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1)
(2)如果你想在非封闭线的一端种树，另一端不种树，那么:
株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数株距＝全长÷株数
(3)如果不在未闭合线的两端种树，则:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1)
2闭合线上植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数
利润和损失的问题
(盈 ＋ 亏) ÷ 两次分配量之差 ＝ 参加分配的份数(大盈 － 小盈) ÷ 两次分配量之差 ＝ 参加分配的份数(大亏 － 小亏) ÷ 两次分配量之差 ＝ 参加分配的份数
遇到问题
相遇路程 ＝ 速度和 × 相遇时间相遇时间 ＝ 相遇路程 ÷ 速度和速度和 ＝ 相遇路程 ÷ 相遇时间
追逐问题
追及距离 ＝ 速度差 × 追及时间追及时间 ＝ 追及距离 ÷ 速度差速度差 ＝ 追及距离 ÷ 追及时间
自来水问题
(1)通式:
顺流速度 ＝ 静水速度 ＋ 水流速度逆流速度 ＝ 静水速度 － 水流速度静水速度 ＝ (顺流速度 ＋ 逆流速度) ÷ 2水流速度 ＝ (顺流速度 － 逆流速度) ÷ 2
(2)两船相向航行的公式:
甲船顺水速度 乙船逆水速度 = 甲船静水速度 乙船静水速度
(3)两船同向航行的公式:
后（前）船静水速度 – 前（后）船静水速度 = 两船距离缩小（拉大）速度
集中问题
溶质的重量 ＋ 溶剂的重量 ＝ 溶液的重量溶质的重量 ÷ 溶液的重量 × 100% ＝ 浓度溶液的重量 × 浓度 ＝ 溶质的重量溶质的重量 ÷ 浓度 ＝ 溶液的重量
利润和折扣问题
利润 ＝ 售出价 － 成本利润率 ＝ 利润 ÷ 成本 ×1 00% ＝ (售出价 ÷ 成本 － 1) × 100%涨跌金额 ＝本金 × 涨跌百分比
折扣 ＝ 实际售价 ÷ 原售价×100%(折扣＜1) 利息 ＝ 本金 × 利率 × 时间税后利息 ＝ 本金 × 利率 × 时间 × (1－5%)
工程问题
(1)通式:
工作效率 × 工作时间 = 工作总量工作总量 ÷ 工作时间 = 工作效率工作总量 ÷ 工作效率 = 工作时间
(2)假设总功量为“1”求解工程问题的公式:
1 ÷ 工作时间 = 单位时间内完成工作总量的几分之几1 ÷ 单位时间能完成的几分之几 = 工作时间
